1. Kapiller ve Gravitasyon Dalgaları
Bundan yaklaşık 25 yıl önce, ilköğretim öğrencisi olan kızımın müzik dersi için piyanoda çaldığı parçayı defalarca dinlemiştim. Müziğin sesini duyan komşumuzun kızı, bize gelerek rahatsız olduğunu söylemişti ve rahatsızlığının nedeni olarak da kızımın bir tuşa eksik vurmasını belirtmişti! Benim içinse, piyanoda kaç tuşun olduğunun ve müzik çalınıyorken tuşların kaçına yanlışlıkla basıldığının önemi yoktu. Arada fark var mıydı?
Gerçekte tuşların hepsine gerekli zamanlarda vurulması gerekir, yoksa müzik olmaz. Aynen bu örnekteki gibi fizikte de doğadaki nesnelere ve süreçlere duyarlı olunması gerekir. Fizik sorularının anlatımı ve çözümü açık ve net olmalıdır.
Biliyoruz ki, göz, kulak, ağız ve burunlarıyla canlılar doğada çok küçük farklılıkları olan renkleri, şekilleri, sesleri ve kokuları ayırt edebilirler. Bilindiği gibi duyulara ait olan bu özellikler hayvanlarda insanlara göre oldukça gelişmiştir (koşma, yüzme, koku alma,…). İlginç olan, hayvanların bazılarının da, insanlar gibi, ağırlık ve hız (rüzgar etkisi de dahil) gibi niceliklerin, hem bir büyüklüğü hem de yönü (skaler ve vektörel nicelikler) olduğunun farkında olmalarıdır. Buna benzer olarak, insanların bildikleri basit, ama önemli bilgilere sahip olmasaydılar, özellikle avlanma sırasında (köpekler ve kediler şehirlerdeki trafikte) oldukça zorlanırlardı. Görüntüler, sesler, kokular gibi fark ettirici etmenler, yaşamda insan hayatını kolaylaştırıcı ve geliştirici bir role sahiptir. Elbette burada söz konusu hayatı kolaylaştıran bir etmen olarak, tarım ve endüstriden söz etmiyoruz.
Doğada gelişen tüm olaylar ve süreçler arasındaki farklar bizim duyularımızla fark edebildiğimizden çok daha fazladır. İşte insanı da hayvanlardan üstün hale getiren bugünkü yaşamımızda, duyu organlarımızla fark edemediğimiz bu ayrıntıları ortaya çıkarmakla oluşmuştur. İnsanlar arasındaki üstünlükte, yine bu ayrıntıları en iyi şekilde ortaya çıkaran eğitim, bilim ve teknoloji gibi genel olarak kültürel seviyeye bağlı olmaktadır. Doğadaki olay ve süreçleri anlayarak ve yaşamını daha iyi hale getirmek için onları kullanan toplumlar her zaman güçlü olmayı başarabilmişlerdir.
Rüzgarın estiği yönden bağımsız olarak, neden dalgalar her zaman deniz kıyısına vururlar? Suda yayıldığını gördüğümüz bu dalgaların doğası nedir?
Ses bir mekaniksel titreşimin sonucu olarak ortaya çıkıyor ve farklı ortamlarda, farklı hızlarla yayılıyor. Titreşimlerin kendilerinin yayılmasını gözlerimizle de göre biliyoruz. Örneğin saz telinde ve su yüzeyindeki dalgalar. Titreşimin yayılmasına dalga denir. Dalgalar uzayda sönümlemeleri bitene kadar uzaklara yayılabilirler. Ama onların yayılma olanakları kısıtlanmışta olabilir. Örneğin saz, keman tellerinin uzunluklarındaki gibi kısıtlamalar. Böyle durumlarda durgun dalgalar oluşuyor. Doğasına göre ise dalgalar boyuna (örneğin ses dalgaları) ve enine (örneğin suyun yüzeyinde gördüğümüz) olarak ayrılırlar. Mekanik dengede olan her bir sıvının yüzeyi bir düzlem şeklinde olur. Sıvının yüzeyi bir noktada (küçük bölgede) denge durumundan çıkarsa, onu denge durumuna getirmek isteyen kuvvetler titreşimlerin oluşmasına ve dalganın yayılmasına neden oluyorlar. Türkçe kitaplarda bu kuvvetler ayrı ayrı incelenmemekte ve dalganın doğasından bahsedilmemektedir. Farkı ne?
Elektriksel olarak yüksüz sıvının, yatay şekildeki serbest yüzeyinde (bir katı ile temasta olmayan, hava ile temasta olan veya temasta olan sıvıların yüzeyleri ayrılan bölgelerinde) enine dalgaların yayılmasına neden olan, iki tane doğası farklı kuvvet vardır. Herhangi bir etkinin (sıvıya bir şeyin düşmesi veya hava burgacı (türbülans) hava akımı, yani rüzgar) sonucu mekaniksel dengesi ve biçimi bozulan (deformasyona uğramış) sıvı yüzeyi, farklı doğaları olan iki kuvvetin etkisi ile denge durumuna gelme yönünde hareket etmeye başlar. Bu hareketler düşey yönünde titreşim şeklinde olurlar ve yatay yönde yayılarak dalga oluştururlar.
Eğer durgun suyun (sıvının) yüzeyi farklı noktalarda (bölgelerde), denge durumdaki seviyeden yukarı ve aşağı hareket etmişse, suyu denge durumuna getirmeye çalışan kuvvetlerden biri “gravitasyon” (yaygın ve yanlış olarak kütleçekim adlandırılan, gerçekte genel olarak enerji çekim ve yerde, Dünya çekim) kuvveti, diğeri ise yüzey gerilim kuvvetidir (Genelde sıvılar sıkışmaz olarak kabul edilirler ve örneğin su için bu çok doğrudur. Böyle olduğundan hiçbir etki sonucu suyun hacmi pratik olarak değişmez. Bu nedenle de, ne kadar su denge seviyesinin altına gitmiş ise, bir o kadar da su, bu seviyenin üstüne çıkmıştır).
Biliyoruz ki su molekülleri birbirlerini hava moleküllerine göre daha büyük kuvvetle çekiyorlar, ama hava molekülleri ile temasları azdır. Bu nedenle suyun yüzeyi gerilmiş şekilde oluyor. Suyun yüzeyindeki moleküllerin etkileşme kuvvetine karşılık, yüzey gerilimi anlayışı oluşturulmuştur.
Fizikten biliyoruz ki, denge durumunda sistemin enerjisi minimum değer alıyor. Bu prensibe göre, sıvının yüzey enerjisi de minimum değere ulaşmağa çalışıyor. Sıvının yüzey gerilim enerjisi, onun yüzey gerilim sabitinin, yüzeyin alanını ile çarpımına eşittir. Bu nedenle, denge durumunda sıvının yüzeyinin alanı, minimum değer almak zorundadır. Doğal olarak, titreşimlere ve dalganın oluşmasına neden olan kuvvet, sıvının yüzeyini arttırmış oluyor. Yüzey gerilim kuvveti ise yüzeyin alanını küçültmeye çalışıyor. Başka deyişle, su yüzeyinde oluşmuş “kabartıyı” veya çukuru düzeltmeye çalışıyor. Suyun yüzeyi sanki iki boyutlu lastiktir. Suyun yüzeyindeki çok küçük genliği olan dalgalanmanın doğası yüzey gerilimine bağlı olduğundan, bu tür dalgalarda kapiller (kapiller veya kılcal boruları hatırlatan) dalgalar adlandırılıyorlar.
Suyun yüzeyini düzlem şekline (suyu denge durumuna) getirmek için, çoğu zaman en önemli etken “gravitasyon” (enerji çekim ve yerde Dünya çekim) kuvveti oluyor. Yeryüzünde bu kuvvet, ağırlık olarak adlandırılır. Denge durumuna getiren ağırlık kuvveti, suyun farklı kısımları ile ilgilidir. Sudaki dalgaları en basit şekilde düşünürsek, orada harmonik titreşimlerin yayılmasını ele almış oluruz. Böyle dalganın girintisi ve çıkıntısı, suyun denge durumundaki seviyesinden, aşağı ve yukarı aynı kadar ve benzer şekilde oluyor. Harmonik titreşimler sırasında (dalgaların genliği küçükse) bu seviyeden suyun aşağı ve yukarı sapması en fazla dalganın genliği kadar oluyor. Denge seviyesinden yukarıda olan su kütlesi, kendi ağırlık kuvvetinin etkisi ile aşağıya doğru gidiyor. Bu seviyeden aşağıda olan su ise, kendi seviyesinden yukarıda olan suyun ağırlığının etkisi ile yukarıya doğru hareket ediyor. Su yüzeyinde oluşan girinti ve çıkıntıları denge durumuna getiren esas etken “gravitasyon” kuvvetleri (ağırlık) ise, böyle dalgalara gravitasyon doğalı dalgalar denir.
Şimdi gravitasyon ve kapiller dalgalarını karşılaştıralım. Kapiller dalgalardaki enerji sıvının yüzeyi ile ama “gravitasyon” dalgalarında sıvının kabartıda ve çukurda olan hacmi (oylum) ile orantılıdır. Bu nedenle de büyük genliği olan dalgalarda, küp (a3) gibi artan “gravitasyon” dalgalarının etkisi, kare (a2) gibi artan kapiller dalgalardan baskın olurlar. Doğal olarak dalgalar güçlendikçe (genlik artıkça) harmoniklikten de daha fazla saparlar ve aynı zamanda kapiller dalga etkisi ihmal edilebilir.

2. Dalgaların yayılma hızı ve sonuçlar
Yukarıda gördük ki, durgun (en basit durum) suyun yüzeyinde titreşim yaratılırsa, titreşimin genliğine bağlı olarak, suyun yüzeyinde doğası iki farklı etki kuvvetine bağlı üç tür dalga yayılmalıdır. Titreşimlerin ve dalgaların genliği çok küçüklerse kapiller, büyükler ise “gravitasyon” ve ara durumda gravitasyon-kapiller dalgalar oluşmalıdır. Dalgaların genliği büyükse, genelde onların dalga uzunlukları da büyük olur. Bu da doğaldır. Çünkü her bir atmanın yüksekliği diğer boyutları ile orantılıdır.
Farklı doğası olan mekaniksel dalgalar her parametresi aynı olan ortamda bile farklı hızlarla yayılırlar. Aynı doğası olan dalgaların ortamdaki hızı da, ortamın yoğunluğuna, sıcaklığına, yüzey gerilimine, ortamın temizliğine (karışımların içerdiklerine) ve homojenliğine bağlıdır. Sıvı temizse ve yerde ise, onun serbest yüzeyinde (diğer maddelerle temasta olmayan) yayılan gravitasyon-kapiller dalganın yayılma hızı (v), Dünya’nın yüzeyindeki “gravitasyon alan şiddetine” (g), dalga boyuna (λ), sıvının yoğunluğuna (ρ) ve yüzey gerilim katsayısına (σ) bağlıdır.

(1)
Böyle basit bağıntı, dalga boyunun sıvının derinliğinden çok küçük ( ) olan durum için geçerlidir. İfade (1)’den görüyoruz ki, birinci terimin etkisi (”gravitasyon” dalgalarına bağlı) dalga boyu büyüdükçe artıyor, ama ikinci terim (kapiller dalgalara bağlı) dalga boyu ile ters orantılıdır. Böyle olduğundan, dalga boyu sıfırdan başlayarak büyüdüğü zaman, dalganın hızı önce kapiller kuvvetler ile belirlendiğinden azalır. Dalga boyu büyük olduğu zaman “gravitasyon” etkileri üstünlük kazanıyor ve dalganın hızı, dalga boyu ile birlikte artmaya başlıyor.
Dalganın yayılma hızının minimum değerini bulmak için, (1) ifadesinin dalga boyuna (λ) göre birinci türevini sıfıra eşitleyerek, elde edilen denklemi çözmek gerekir. Bu şartı sağlayan, yani dalganın hızının minimum değer almasına uygun olan dalga boyu için aşağıdaki ifade
(2)
ve minimum hız değeri için
(3)
elde edilirler. Açık havadaki derin su yüzeyinde yayılan dalganın minimum hız değerini ve uygun dalga boyunu (2) ve (3) ifadelerini kullanarak bulmak için suyun 0°C-20°C sıcaklıkta geçerli olan , ve değerleri kullanarak
ve (4)
olduklarını buluruz. Farklı sıvılar ve eritilmiş metaller için ve  değerleri, su için bulduğumuz değerlerden sırası ile 2 ( ) katından ve 1.5 ( ) katından yaklaşık olarak farklı değillerdir.
Derinliği bu dalga boyu değerinden çok büyük ve dalga boyları bu değerden çok küçük olan kapiller dalgalar için kullanılması gereken ifade şudur:
(5)
Çok daha derin suda yayılan ve dalga boyları 1.72 cm’den çok büyük olan “gravitasyon” dalgaları için
(6)
ifadesini kullanmak gerekir.
Denizlerde ve göllerde, kapiller dalgalar yalnız rüzgar etkisi çok az olan havalarda önem taşıyorlar. Bu ortamlarda genelde dalgalar “gravitasyon” dalgalarıdır. Gravitasyon dalgalarının esas nedenleri rüzgar, Güneşin ve Ayın gel-git etkisi, gemilerin hareketi ve diğer benzer etkilerdir. Rüzgarın gücü çok farklı ve etki yaptığı yön çok belirsiz olduğundan onun oluşturduğu dalgaların uzunlukları, yükseklikleri (genlikleri) ve yayılma hızları çok belirsiz oluyor. Ayın ve Güneşin git-gel dalgaları çok daha basit olurlar ve bu dalgaların hızı yalnız sıvının derinliğine (h) bağlı olur:
(7)
Gravitasyon dalgaları için sıvıların karışımları, viskoziteleri gibi özelliklerinin pek önemi yoktur. Bunlar daha çok kapiller dalgaların hızını etkiliyorlar, çünkü sıvının yüzey gerilimi onun özelliklerine bağlıdır. Sıvının derinliği onun yüzeyinde yayılan dalganın boyundan çok azsa (en doğrusu  ise), yani dalga onun dibi ile temas ederek (dokunarak) yayılırsa onun hızı için (7) ifadesi kullanılabilir. Çünkü kıyıya yakın bölgede, rüzgarın sıvıda ürettiği dalganın hızına suyun derinliğinin etkisi daha fazla oluyor.
Deniz ve göldeki her bir dalganın şeklini belirten uzunluğu ve yüksekliği dışında, onun cephesinin uzunluğu da önem taşıyor. Dalga kıyıya vurur demek, onun cephesinin kıyıya paralel durum alarak gelmesi demektir. Denizin derinliklerinde dalganın cephesi adeta rüzgarın yönü ile aynı oluyor. Nasıl olur da denizin (gölün) kıyı kısmında dalganın cephesi kıyıya paralel olan yönü alıyor?
Askerlerin geçit sırasında dönüş hareketini düşünürsek, bir sıradaki askerler sağa dönerlerken en sağ taraftaki (iç kısımdaki) asker yürüyüşünü yavaşlatır. En sağdaki askerin ileri doğru hareketinin hızı sıfır oluyor, o sadece yavaş-yavaş dönüyor. Sıradaki en solda duran askerin ileri doğru hızı bu sıradaki askerlerin hepsinin hızından fazla oluyor. Soldaki asker daha fazla yol alıyor ve bu nedenle de askerler bu şekilde sağa dönmüş oluyor. Benzer şekilde arabada sağa veya sola dönüyor. Arabaların öndeki sağ ve sol tekerleri aynı aksan üzerinde değiller, biri diğerinden farklı hızla dönebilen yarı aksanlar üzerindedirler. Araba sola döndüğü zaman sol teker, sağ tekerden daha yavaş dönüyor. Tekerlerin yarıçapları aynı olduklarından sağ teker daha fazla yol aldığından araba sola dönmüş oluyor.
Düşünelim ki sudaki herhangi bir dalganın cephesi kıyıya paralel değil, her hangi bir açı altında gelmektedir. Bu durumda, dalga cephesinin sağ ve sol uçları kıyıdan farklı uzaklıklarda olduğundan farklı derinlik de hareket edecekler. Dalganın genliği (yüksekliği) suyun derinliği ile yaklaşık aynı olduğundan, dalga cephesinin derin yerde olan kısmı suyun dibi ile daha az etkileşecek (sürtünecek) ve hızı daha fazla olacak. Dalga cephesinin bu kısmının hızı fazla olduğundan, aynı zaman aralığında, cephenin diğer ucundan daha fazla yol gitmiş olacak. Böyle olduğundan, sıradaki askerler veya arabaya benzer olarak, dalga cephesi dönmüş olacak. Denizin kıyısında, dalga cephesine suyun derinliğinin etkisi, rüzgarın etkisinden daha fazla olduğundan, sonuçta dalga cephesi kıyıya vuracaktır.
Fizik yazılarında, olayların ve süreçlerin fiziğinin açıklanması arzusunun biraz daha fazla olmasını ve problemlerin daha kesin şekilde oluşturulmasını beklemekteyiz. Ezberci anlayıştan uzaklaşmadıkça gerçek bilimsel düşünceleri tartışamayız